Решение задач и выполнение научно-исследовательских разработок: Отправьте запрос сейчас: irina@bodrenko.info
Контрольные
вопросы
к
лекции № 7 «Нелинейные
задачи оптимизации»
по
предмету
«Методы оптимальных решений»
1.
Задачами безусловной оптимизации называются такие задачи, в которых:
А) кроме
целевой функции задаются некоторые
дополнительные условия, которые должны быть выполнены;
Б) задается лишь одна целевая функция f=f(X)→max (min) без указания
ограничений и граничных условий;
В) и А), и Б).
2.
Задачами условной оптимизации называются такие задачи, в которых:
А) кроме целевой функции задаются некоторые дополнительные условия, которые должны быть
выполнены;
Б) задается лишь одна целевая функция f=f(X)→max (min) без указания ограничений и граничных условий;
В) и А), и Б).
3.
Если в точке X0
матрица Гессе Н(X)
функции f(X)
отрицательно определена, то точка X0 является:
А) точкой максимума функции f(X);
Б) точкой минимума функции f(X);
В) седловой
точкой функции f(X).
4.
Если в точке X0
матрица Гессе Н(X)
функции f(X)
положительно определена, то точка X0 является:
А) точкой максимума функции f(X);
Б) точкой минимума функции f(X);
В) седловой
точкой функции f(X).
5.
Метод Ньютона – Рафсона применяется для численного
поиска:
А)
стационарных точек функций;
Б) экстремумов функций при
отсутствии ограничений;
В) и А), и Б).
6.
Метод множителей Лагранжа применяется для решения задач:
А) условной оптимизации с ограничениями на переменные в
форме равенств;
Б) безусловной оптимизации;
В) и А), и Б).
7.
Градиентные методы применяются для решения задач:
А) условной оптимизации с ограничениями
на переменные в форме равенств;
Б) безусловной оптимизации;
В) условной оптимизации с ограничениями
на переменные в форме неравенств.
8.
Если точка X0
является стационарной точкой выпуклой функции f(X) на множестве Rn,
то X0
является точкой:
А) глобального максимума функции f(X);
Б) глобального минимума функции f(X);
В) не А) и не Б).
9.
Если точка X0 является
стационарной точкой вогнутой функции f(X)
на множестве Rn, то X0 является
точкой:
А) глобального
максимума функции f(X);
Б) глобального минимума функции f(X);
В) не А) и не Б).
10.
Пара векторов (X*,λ*) называется седловой
точкой функции Лагранжа Φ(X,λ), если
выполняются неравенства:
А) Φ(X*,λ*)≤ Φ(X*,λ)≤Φ(X,λ*);
Б) Φ(X*,λ)≤ Φ(X*,λ*)≤Φ(X,λ*);
В) Φ(X,λ*)≤ Φ(X*,λ*)≤Φ(X*,λ).